* SISUKORDA

16. loeng Lained. - Ülesanded

A. Küsimused

1. Mille poolest erineb liikuv laine liikuvast kehast? Kuidas liiguvad lainetusest haaratud keskkonna osakesed?
2. Mille poolest erinevad rist- ja pikilained?
3. Mis on elastsuslaine? Kuidas toimub võnkumise levik elastsuslaines?
4. Kirjeldage lainevõrrandi liikmeid.
5. Millistest osadest koosneb lainevõrrandi faasiliige?
6. Mis on faasikiirus?
7. Mis on lainepikkus? Kuidas on ta seotud osakeste võnkeperioodiga?
8. Mis on lainearv? Kuidas ta avaldub ja mis on tema ühik?
9. Millist lainet nimetatakse tasalaineks?
10. Millest sõltub energiatihedus laines?
11. Mis on keralaine?
12. Millistest liikmetest koosneb laine diferentsiaalvõrrand?
13. Defineerige Laplace'i operaator.
14. Millest sõltub elastsuslaine kiirus?
15. Kuidas arvutada hääle levimiskiirust õhus?
16. Kuidas mõjutab hääle levimiskiirust temperatuur?
17. Millise kiirusega levivad elektromagnetlained?
18. Millistest parameetritest sõltub elektromagnetlaine kiirus aines?
19. Mida kirjeldab Poynting'i vektor?
20. Milles seisneb Doppleri efekt?
21. Kuidas sõltub lainepikkus laineallika liikumisest? Aga sagedus?
22. Selgitage lainete sõltumatust.
23. Kuidas toimub lainete liitumine?
24. Kuidas on võimalik, et kaks lainet kohtudes teineteist summutavad?
25. Mis on lainete "käiguvahe"?
26. Kuidas sõltub liitlaine amplituud osalainete käiguvahest?
27. Millal tekib lainepakett?

B. Kooliülesanded (TÜ ülesannete kogust).

1. Laine, mille periood on 1.2 s ning amplituud 2 cm, levib elastses keskkonnas kiirusega 15 m/s. Määrata laineallikast 45 m kaugusel asuva punkti hälve, kiirus ja kiirendus ajamomendil $t=4$s, kui hetkel $t=0$ oli allika võnkefaas null.
2. Elastses keskkonnas levivad 5 m pikkusega lained. Määrata kahe samal kiirel asuva keskkonnapunkti võnkumiste faasivahe, kui nende vahemaa on 7 m.
3. Määrata õhuosakeste maksimaalne kiirus ja maksimaalne kiirendus ultrahelilaines sagedusega 50 kHz ning nihkeamplituudiga üks mikromeeter.
4. Udukogu spektris esineva vesiniku spektrijoone lainepikkus osutus võrdseks 669.3 nanomeetriga (1 nm =$10^{-9}$m). Milline on selle udukogu ja Maa suhteline kiirus, kui sama joone laboratoorne lainepikkus on 656.3 nm?

C. Temaatilised ülesanded

5. Tasalaine, mille periood on 2 s, levib elastses keskkonnas x-telje suunas kiirusega 20 m/s. Määrata võnkumiste faasivahe kahe punkti vahel, mille kohavektorid on $\vec r_1=(8,8,0)$ ning $\vec r_2=(-2,4,0)$.

6. Tasalaine, mille lainevektor on $0.14\vec i+0.08\vec j$ levib elastses keskkonnas kiirusega 40 m/s. Määrata võnkumiste faasivahe kahe punkti vahel, mille kohavektorid on $\vec r_1=(3,-8,0)$ ning $\vec r_2=(2,6,0)$.

7. Tasalaine, mille periood on 12 s, levib elastses keskkonnas y-telje suunas kiirusega 40 m/s. Määrata võnkumiste faasivahe kahe punkti vahel, mille kohavektorid on $\vec r_1=(8,-8,0)$ ning
8. vees (ruumelastsustegur $B = 2\cdot 10^{10}N/m^2$, tihedus $10^3 kg/m^3$),
   
9. pikilained terases (elastsusmoodul $E=2\cdot 10^{11}N/m^2$, tihedus $7900kg/m^3$),
   
10. ristlained terases (nihkemoodul $G=0.8\cdot 10^{11}N/m^2$.

Arvutage hääle kiirus normaalrõhul 100 kPa ja temperatuuril 20 Celsiuse kraadi:

1. õhus (keskmine molaarmass 29, koosneb kaheaatomilistest gaasidest)
   
2. heeliumis (He, aatommass 4),
   
3. süsihappegaasis ($CO_2$, molaarmass 44).

• Leidke ka sagedusele 440 Hz (esimese oktaavi "la") vastav lainepikkus.

Arvutage lainete käiguvahe punktis, mille kaugused sama sagedusega võnkuvatest laineallikates on 17 m ja 19 m, kui:

1. lainepikkus on 3.3 m,
   
2. allika võnkesagedus on 12 Hz ning lainete levimiskiirus 20 m/s.

Stereosüsteemi kõlarite vahekaugus on 8 m. Leidke häälelainete käiguvahe sõltuvus sagedusest saali nurgas, 15 m kaugusel lähimast kõlarist.