* SISUKORDA


15. loeng - Sundvõnked ja vahelduvvool - Ülesanded


LOENGU SISUST Lainefüüsikas on sundvõnkumiste teema üleminekuks võnkumistelt lainetele. Oluline on meelde jätta. et:
  • Iga osake (või süsteem), millele mõjub harmooniliselt muutuv jõud, hakkab liikuma (võnkuma!) selle jõu taktis;

  • Kui tegu on võnkumisvõimelise osakesega (süsteemiga), sõltub selle liikumise ulatus (amplituud) ja ajaline kulg (faasinihe) lisaks sundiva jõu parameetritele (sagedus, faas, amplituud) ka süsteemi enda parameetritest;

  • resonantsolukorras (lähedased sagedused) toimub võnkumiste oluline võimendamine - osakese või süsteemi energia kasv sundiva välisjõu töö arvel.


A. Küsimused.

  1. Mis on "võnkumisvõimeline süsteem"?

  2. Mis on "süsteemi omasagedus"?

  3. Mille poolest erineb sundvõngete diferentsiaalvõrrand vabavõngete võrrandist? (Küsin nii matemaatilist formuleeringut kui kirjapildi erinevust.)

  4. Millisest oletusest lähtusime sundvõngete võrrandi lahendamisel?

  5. Kuidas leiti sundvõngete amplituud?

  6. Kuidas tekkis faasivektorite täisnurkne kolmnurk?

  7. Kuidas leiti faasinihe?

  8. Mis on "sundivaks jõuks" elektrivõnkumiste (vahelduvvoolu) korral?

  9. Millal tekib vahelduvvooluahelas positiivne, millal negatiivne faasinihe?

  10. Milline on faasinihke $\varphi$ märk mehaaniliste sundvõngete korral?

  11. Mis on "oomiline ehk aktiivtakistus"?

  12. Mis on "reaktiivtakistus" ja millistest komponentidest ta koosneb?

  13. Millal tekib vooluresonants ja mida see tähendab?

  14. Millal tekib pingeresonants ja mida see tähendab?

  15. Millest sõltub vahelduvvooluahelas tarbitav võimsus?

  16. Kuidas mõjutab võimsust faasinihe?

  17. Mis vahe on "faasinihkel" ja "faasiteguril"?

  18. Mis on "hetkvõimsus" ja millal see on maksimaalne?

  19. Kuidas leitakse pinge ja voolutugevuse efektiivväärtused? Aga kuidas defineeritakse?

  20. Millal võib vahelduvvoolu lugeda "kvaasistatsionaarseks"? Ja mida see tähendab?

  21. Miks kasutatakse vahelduvvooluahelate arvutamisel kompleksarve?

  22. Kuidas leitakse komplekstakistuse reaal- ja imaginaarosad?

  23. Kas oskate "omaenese tarkusest" kirja panna komplekspinge reaalosa? Aga imaginaarosa?


    B. Kooliülesanded (TÜ ülesannete kogust).

    1. 25-oomise takistusega reostaat ja drossel, mille takistus on 15 oomi ja induktiivsus 0.1 henrit, on ühendatud järjestikku vahelduvvooluvõrku sagedusega 50 Hz ning efektiivpingega 110 V. Arvutada kummagi vooluringi elemendi poolt tarvitatav võimsus.

    2. Määrata pooli induktiivsus, teades, et selle aktiivtakistus on 20 oomi ja 50 Hz sagedusega 100 V amplituudpinge tekitab poolis 2-amprise amplituudiga vahelduvvoolu.

    3. Vahelduvvoolu võrku (110 V, 50 Hz) lülitati pool, mille induktiivsus on 0.1 H. Määrata pooli aktiivtakistus, kui teda läbib 2-amprine vool. Kui suurt võimsust see pool tarvitab?

    4. Pool, mille aktiivtakistus on 20 oomi ning induktiivsus 30 mH, ühendatakse järjestikku kondensaatoriga 4 mikrofaradit. Saadud ahelale rakendatakse vahelduvpinge (220 V, 50 Hz). Määrata ahelat läbiva voolu tugevus ning faasinihe.

    5. Ahela takistus 50 Hz vahelduvvoolule on 10 oomi. Ahel koosneb järjestikku ühendatud aktiivtakistusest 6 oomi, induktiivtakistusest 16 oomi ja kondensaatorist. Kas oskate leida selle kondensaatori mahtuvuse?

    6. Järjestikku on ühendatud pool ($X_L=12\Omega$, $R=5\Omega$), kondensaator ($X_C=18\Omega$) ja takisti ($R=3\Omega$). Määrata pinge efektiivväärtused kõikidel ahela elementidel ja joonistada faasidiagramm, kui vooluringi otstele mõjub pinge 120 V.

    7. Järjestikku on ühendatud pool ($L=1.2H$, $R=5\Omega$), kondensaator ($C=0.05mF$) ja takisti ($R=5\Omega$). Määrata pinge efektiivväärtused kõikidel ahela elementidel ja joonistada faasidiagramm, kui vooluringi otstele mõjub vahelduvpinge 120 V, 100 Hz.


    C. Probleem