* SISUKORDA

13. loeng - Ülesanded

TÄHELEPANU!
See loeng on elektrotehnika seisukohalt ülimalt tähtis.
Et materjalist täielikult aru saada, peate endale selgeks tegema:

• mis on vektorkorrutis ja kuidas seda arvutada;

• kuidas määrata vektorite ruumilist orientatsiooni - nii vektorvalemite kui igasuguste "käereeglite" abiga;

• oskama rehkendada vooluga raamile magnetväljas mõjuvat jõumomenti;

• oskama arvutada magnetvoo muutumise kiirust ja induktsiooni elektromotoorjõudu.

1. Küsimused.

   • Mis on "homogenne väli? Kirjeldage matemaatiliselt!

   • Kirjeldage Örstedi katset. Mida see näitas?

   • Kirjeldage Ampere'i katset. Mida see näitas?

   • Võrrelge Ampere'i seaduse vektorvalemit ja tema sõnalist esitust.

   • Kuidas määratakse vooluga juhtmele magnetväljas mõjuva jõu suund?

   • Kas oskate arvutada magnetväljas asuvale vooluga raamile mõjuvat jõumomenti?

   • Kuidas kujutatakse noolediagrammil vaatleja poole suunatud vektorit?

   • Kuidas leitakse magnetväljas liikuvale laetud osakesele mõjuv jõud?

   • Kas magnetväli muudab laetud osakese liikumissuunda? Põhjendage vastust!

   • Kas magnetväli muudab laetud osakese kiirust? Põhjendage vastust!

   • Milline on laetud osakese trajektoor magnetväljas, kui tema kiirus on magnetilise induktsiooni vektoriga täisnurga all?

   • Milline on laetud osakese trajektoor magnetväljas, kui tema kiirus on magnetilise induktsiooni vektoriga teravnurga all? Aga nürinurga?

   • Pange kirja Lorentz'i jõu vektorvalem. Kuidas selle abil määrata osakesele mõjuva jõu suunda?

   • Kuidas arvutatakse vooluga juhtme magnetvälja?

   • Kuidas defineeritakse amper?

   • Millest sõltub magnetväljas liikuva vooluga juhtme poolt tehtav töö?

   • Kas oskate arvutada magnetväljas asuva vooluga raami (või mähise) pööramisel tehtavat tööd?

   • Mis on magnetvoog? Kas see on skalaar või vektor? Põhjendage!

   • Millist nähtust nimetatakse elektromagnetiliseks induktsiooniks? Kes selle avastas?

   • Seletage Lorentz'i jõu abil, kuidas tekib elektromotoorjõud magnetväljas liikuvas juhtmes.

   • Kas oskate arvutada ka pöörlevas raamis tekkivat elektromotoorjõudu?

   • Kuidas määratakse induktsiooni elektromotoorjõu suund (vooluallika polaarsus)?

   • Mis on eneseinduktsioon?

   • Kuidas mõista lauset "eneseinduktsioon on elektrivoolu inerts"?

   • Defineerige induktiivsus ja selle ühik.

   • Kas suutsite mõista Maxwelli võrrandite matemaatilist ideed?

2. Kooliülesanded (TÜ ülesannete kogust)

   1. Kahte pikka paralleelset juhet läbivad vastassuunalised voolud, kumbki tugevusega 50 amprit. Juhtmete vaheline kaugus on 10 cm. Leidke magnetiline induktsioon punktis, mis asub mõlemast juhtmest 10 cm kaugusel.

   2. Kahel juhtmekeerul raadiusega 4 cm on ühine telg ja nende vaheline kaugus on 0.1 m. Mõlemat keerdu läbib samasuunaline vool tugevusega 2 A. Määrata magnetiline induktsioon kummagi keeru tsentris ning tsentreid ühendava sirglõigu keskpunktis.

   3. Määrata trollibussi juhtmete vahel mõjuv jõud, kui nende vahekaugus on 0.5 m ja neis kulgeb 200-amprine vool.

   4. Millist tööd tuleb teha, et nihutada 5 m pikkust juhet risti magnetväljaga 2 m võrra, kui vool juhtmes on 2 A ja magnetiline induktsioon 2 T?

   5. Lennuk lendab horisontaalselt kiirusega 720 km/h. Määrata tema tiibade otste potentsiaalide vahe, kui nende ulatus on 30 m ja Maa magnetvälja induktsioon 0.1 mT. Magnetväli on suunatud maapinnaga 30 kraadise nurga all.

   6. Milline elektromotoorjõud indutseeritakse ruudukujulise ristlõikega mähises, milles on 500 keerdu ja mis pöörleb magnetväljas induktsiooniga 50 T nurkkiirusega 3000 pööret minutis, kui ruudu külje pikkus on 15 cm?

   7. Prooton massiga $1.67\cdot 10^{-27}$kg lendab homogeensesse magnetvälja induktsiooniga 0.03T kiirusega 1200 km/s.
      Leidke prootonile mõjuv jõud ning tema trajektoori kõverusraadius, kui ta liigub risti magnetväljaga.
      Prootoni laeng on $1.6\cdot 10^{-19}$C

   8. Elektron, olles läbinud elektrivälja potentsiaalide vahega 1 kV,satub homogeensesse magnetvälja, mille suund on risti elektroni liikumissuunaga. Milline on elektroni trajektoor, kui magnetvälja induktsioon on 0.01 mT?
      Elektroni mass on $9.1\cdot 10^{-31}$kg ja laeng $-1.6\cdot 10^{-19}$C.

   
   
3. Vektorid ja koordinaadid

   9. Joonistage toodud noolediagrammidele
      1. juhtmelõigule mõjuva jõu suund;
      2. osakese trajektoor;
      3. magnetvälja jõujoon koos välja suunda kujutava noolega.
      

   10. Homogeenses magnetväljas $\vec B=0.2\vec i + 0.7\vec j-0.2\vec k$ asuvas juhtmes on vool tugevusega 5A. Leidke, milline jõud mõjub selle juhtme sirgele osale, mille otspunktide koordinaadid on A(2,2,-3) ning B(-1,0,-4). Voolu suund on punktist A punkti B. Lahendus anda vektorkujul, määrata ka jõu suurus ning nurk x-teljega.

   11. Homogeenses magnetväljas $\vec B=1.1\vec i- 0.4\vec j+0.2\vec k$ liikuva osakese kiirusvektor on $\vec v= 22\vec i-11\vec k$. Leidke sellele osakesele mõjuv jõud, kui tema laeng on 0.2 mC. Kuhu on jõud suunatud? Milline võiks olla osakese trajektoor? Kas oskate leida selle kõverusraadiust, kui tema mass on näiteks $10^{-20}$kg?