* sisukord * *

11. loeng -- Elektriväli ja magnetväli -- Lisatekst


Kondensaatorid.


Elektrostaatikast on pärit ka üks "tehniline objekt" - kondensaator. See, kõigis elektriskeemides hädavajalik element on ette nähtud elektrilaengu "salvestamiseks": elektro- ning raadiotehnikas aitab ta siluda kiireid voolumuutusi, matemaatilistes mäluseadmetes on ta elemendiks, mis eristab arvu üks (laetud kondensaator) arvust null (laenguta kondensaator); loogikaskeemides aga tõest väidet valest.

Kõige lihtsamaks kondensaatoriks on juhtivast materjalist kera. Et laeng koguneb nagunii juhi välispinnale, võib kera olla ka sest tühi. Sellise kera elektrivälja tugevus on sfäärilisest pinnast seespool ("juhi sees") null, väljaspool aga samaväärne sfääri tsentris asuva punktlaengu väljaga. Kui kera raadius on R ja laeng q, saame elektrivälja potentsiaali väärtuseks kera pinnal (st. juhtiva kera potentsiaaliks)

\begin{displaymath}\varphi_R=k{q\over{R}},\end{displaymath}

millest saamegi kera mahtuvuse

\begin{displaymath}C={q\over\varphi}={R\over k}.\end{displaymath}

Et $k=9\cdot 10^9$ on väga suur arv, on sellise kondensaatori mahtuvus imeväike: keral raadiusega 1m $10^{-9}$ faradit, Maakera suurusel juhil ( $R=6740000m=6.74\cdot 10^6m $) 0.00075 faradit (0.75 millifaradit).

Mahtuvuse suurendamiseks tehakse tehnoloogiline nipp, mille mõistmiseks meie praegune füüsika marjaks ära kulub. Ümbritseme elektrit juhtiva kera juhtivast materjalist sfääriga nii, et kahe kera tsentrid ühtivad. Kui nüüd välimisele sfäärile anda samasuur, kuid vastasmärgiline laeng, kolib kogu elektriväli kahe sfääri vahele. Väljatugevus sfääride vahel on endiselt $E=k{q\over{r^2}}$, potentsiaalide vahe meie kahe sfääri vahel aga seda väiksem, mida lähemal on sfäärid teineteisele:

\begin{displaymath}\Delta\varphi=\varphi_s-\varphi_v=kq\left({1\over{R_s}}-{1\ov... ...\right)=kq{{R_v-R_s}\over{R^2}}\approx{{kq}\over{R^2}}\Delta R.\end{displaymath}

Mahtuvuseks saame nüüd:

\begin{displaymath}C={q\over{\Delta\varphi}}={{R^2}\over{k\Delta R}}.\end{displaymath}

Et jõuda koolifüüsikast tuntud "kondensaatori valemini", tuleb "kulooni kordaja" $k$ asendada vastavalt SI-süsteemile:

\begin{displaymath}k={1\over{4\pi\varepsilon_0}},\end{displaymath}

saades

\begin{displaymath}C={{4\pi R^2\cdot\varepsilon_0}\over{\Delta R}}= {{\varepsilon_0S}\over d},\end{displaymath}

kus $S=4\pi R^2$ on kondensaatori sfäärikujulise elektroodi pindala, $d$ aga sfääride vaheline kaugus.

$kondensaator.

Ja nüüd olge tublid ning seletage, mis juhtub, kui:


Huvilistele:

Kas oskate, eelneva loogikast lähtudes, tuletada kondensaatorite rööp- ja jadalülituse valemeid?

$lylitused.