Üheksas loeng Molekulaarfüüsika. -- Ülesanded.

1. Küsimused.
   1. Tuletage Avogadro seaduse valem Clapeyroni võrrandist pV_m/T = R.
      
   2. Mida näitab Avogadro arv?
      
   3. Tuletage valemist p = nkT Boltzmanni konstandi k dimensioon.
      
   4. Millistest eeldustest tuletatakse gaaside molekulaar-kineetilise teooria põhivõrrand?
      
   5. Kuidas tekib rõhu ja kiiruse vahelisse seosesse kordaja 1/3?
      
   6. Mis on gaaside segu komponendi osarõhk?
      
   7. Näidake, et osarõhkude valemi abil saab põhjendada "keskmise molaarmassi" kasutamist Clapeyroni-Mendelejevi võrrandis (näiteks õhu kohta käivates ülesannetes).
      
   8. Milliseid gaasi parameetreid saab veel arvutada ruutkeskmise kiiruse abil?
      
   9. Millise ühikuga mõõdetakse SI-süsteemis soojushulka?
      
   10. Defineerige soojusmahtuvus, moolsoojus ja erisoojus.
       
   11. Kuidas arvutatakse ideaalse gaasi moolsoojusi?
       
   12. Mis on "molekuli vabadusastmed"?
       
   13. Millist kiiruste jaotust nimetatakse tasakaaluliseks jaotuseks?
       
   14. Kuidas tekib baromeetrilisse valemisse eksponentfunktsioon?
       
   15. Mis on Boltzmanni jaotus ja kuidas ta on seostatav baromeetrilise valemiga?
       
   16. Mida näitavad arvud n ja n₀ Boltzmanni jaotuses?
       
   17. Selgitage diferentsiaalse ja integraalse (kumulatiivse) jaotuse erinevusi.
       
   18. Kuidas on kumulatiivne jaotus tuletatav diferentsiaalsest?
       
   19. Millistest elementaarfunktsioonidest koosneb Maxwelli jaotus?
       
   20. Võrrelge Maxwelli jaotusi erinevatel temperatuuridel.
       
   21. Mille poolest erineb Maxwelli valem tavalistest empiirilistest valemitest?
       
   22. Mis on ülekandenähtused? Kuidas neid liigitatakse ja mille ülekandumist nad kirjeldavad?
       
   23. Millise kiiruse järgi arvutatakse koefitsiendid ülekandenähtuste valemites?

   
   
2. Ülesanded (TÜ Ülesannete kogust)
   
   
   1. Arvutage lämmastiku (N₂, aatommass 14) molekuli ruutkeskmine kiirus ja kineetiline energia temperatuuril 0°C.
      
   2. Missugune temperatuur vastab süsihappegaasi (CO₂, süsiniku aatommass 12 ja hapnikul 16) molekulide ruutkeskmisele kiirusele 720 km/h?
      
   3. Leidke vesiniku molekulide arv ruumalaühikus, kui rõhk on 200 kPa ja temperatuur 300 K.
      
   4. Määrata vingugaasi (CO) isohooriline ja isobaariline erisoojus.
      
   5. Mitu korda on metaani (CH₄, vesiniku aatommass 1) isobaariline erisoojus suurem hapniku (O₂) isohoorilisest erisoojusest?
      
   6. Anumas mahuga 4 l on 0.6 kg gaasi rõhul 200 kPa. Leidke selle gaasi molekulide ruutkeskmine kiirus.
      
   7. Millisel temperatuuril on lämmastiku molekulide tõenäoseim kiirus 510 m/s?
      
   8. Millisel temperatuuril on heeliumi (He, aatomass 4) aatomite keskmine kineetiline energia piisav, et lahkuda Maa gravitatsiooniväljast?
      
   9. Millisel kõrgusel on õhurõhk neli korda väiksem kui merepinnal? Temperatuuriks võtta 0°C, õhu molaarmassiks 29 g/mool.
      
   10. Kui suur protsent lämmastiku (N₂) molekule liigub temperatuuril 270 K kiirusega alla 1 km/s?
       
   11. Ühes moolis on Avogadro arv molekule. Kui suur osa neist liigub ruutkeskmisest kiirusest 10 korda suurema kiirusega?
       
   12. Balloonis ruumalaga 20 l on lämmastik. Tema molekulide kulgliikumise energia on 5000 J ja nende ruutkeskmine kiirus 2 km/s. Leidke gaasi temperatuur, rõhk ja kogumass.

   
   

3. Probleemülesanded.
   
   
   13. Mitu korda on molekulide ruutkeskmine kiirus suurem keskmisest kiirusest?
       
   14. Merepinna krõgusel on õhus hapnikku (O₂) neli korda vähem kui lämmastikku (N₂).
       • Kuidas muutub nende gaaside vahekord kõrguse suurenedes?
       • Mitu protsenti on õhus hapnikku 15 km kõrgusel?
         
       Vihje: Kasutage partsiaalrõhkude seadust (p = p₁ + p₂ + ...).