Loeng 3. Dünaamika. Ülesanded.

• Mida uurib dünaamika?
• Kuidas defineeritakse mass, jõud, liikumishulk? Mis on nende ühikud?
• Kas oskate samastada Newtoni seaduste erinevaid formuleeringuid?
• Mille järgi on defineeritud kilogramm ja mis on tema etalooniks?
• Kuidas defineeritakse njuuton?
• Kas Newtoni I seadust saab tuletada II seadusest? Põhjendage!
• Kas oskate tõestada Newtoni III seadust? Mis juhtuks, kui see ei kehtiks?
• Kuidas koostatakse liikumise diferentsiaalvõrrand?
• Miks tekivad liikumise diferentsiaalvõrrandisse kaks konstanti? Mida nad kujutavad?
• Kuidas leitakse integreerimiskonstandid? Mida on nende leidmiseks vaja teada?
• Püüdke tuua mõni näide liikumise difvõrrandi koostamisest ja lahendamisest.

1. Tramm, mille mass on 9·10³ kg, sõidab kiirusega 12 km/h. Trammi pidurdamiseks kulub 5 s. Kui suur on pidurdav jõud?

2. Kuul, mille mass on 12 g, väljub püssirauast kiirusega 400 m/s. Kuuli püssirauas liikumise aeg on 0.005 s. Määrata kuulile mõjuv jõud.

3. Auto massiga 2 tonni nihkub paigalt ja liikudes ühtlaselt kiirenevalt, saavutab 5 s pärast kiiruse 10 m/s. Kui suur on mootori tõmbejõud, kui liikumise ajal mõjub autole konstantne hõõrdejõud 100 kgf? (Jõu tehniline ühik jõukilogramm (1 kgf) võrdub 9.8 njuutoniga)

1. Trammi laes ripub niidi otsas kuulike. Trammi pidurdamisel muutub kiirus 3 s jooksul ühtlaselt, kokku 6 km/h võrra. Millise nurga võrra kaldub niit vertikaalist kõrvale?

2. Üle ploki rippuva paela otstesse on kinnitatud võrdsed koormused massiga 2 kg.
   Millise kiirendusega hakkavad need liikuma, kui ühele koormusele lisada veel 0.1 kilogrammi?
   (NB! Ülesanne on nipiga, st. ta pole nii lihtne kui esialgu tundub. Koolides lahendatakse ta tavaliselt valesti.)

1. Massiga 1.5 kg keha liikumisvõrrand on
   
   Leidke sellele kehale mõjuv jõud.

2. Keha liikumisvõrrand on
   
   Millise valemiga avaldub selle keha kiirus? Kiirendus? Milline on kehale mõjuv jõud, kui tema mass on 43 kg?

3. Hetkel  t = 0 asub keha punktis  x = 5 m,  y = - 8 m ja liigub kiirusega
   
   Kirjutage keha liikumisvõrrand, kui tema mass on 4 kg ning a) talle mõjub jõud, mille suurus on 12 N ning mis on suunatud  x -teljega (vektoriga  i) 30 kraadise nurga all:
   b) talle mõjub jõud
   

4. Keha asub hetkel  t = 0 punktis koordinaatidega  x = 5 m ja  y = -2 m ning tema kiirus on null. Kas oskate kirja panna selle keha liikumisvõrrandit, kui tema mass on 3 kg ning talle mõjub x -telje suunaline jõud  F = 0.3 x  njuutonit?
5. Keha liikumisvõrrand on
   
   Kas oskate leida tema kiiruse hetkel  t = 6 s , kui tema mass on 0,5 kg ning talle mõjub takistusjõud
   
   (NB! Küsitakse mitte liikumisvõrrandit, vaid kiirust. Äkki on siin mingi nipp?)