|
Kui koolifüüsikas õpitakse Newtoni gravitatsiooniseadust, pannakse
tavaliselt kirja valem:
M * m
F = G ------,
R2
kus M on välja allika (näiteks Maakera) mass, m vaadeldava keha
(näiteks Tootsi poolt üles visatud kivi) mass ning R kaugus Maast
(Maakera keskpunktist) kuni kivi keskpunktini. Et R on murru
nimetajas, siis kivile mõjuv jõud on seda suurem, mida väiksem on R.
Kui asjale läheneda matemaatiliselt, siis võiks selle valemi järgi
jõud saada kuitahes suureks -- piisab, kui võtta "hästi väike R".
Tegelikkuses paneb lähenemisele piiri välja allika suurus: me ei saa
viia kivi Maa tsentrile lähemale kui seda võimaldab maapind, st.
ligikaudu 6380 km. Ükskõik millise taevakeha me võtaksime, tema
külgetõmbevõimele paneb alati piiri taevakeha enda raadius.
Nii on lood, kui lähtuda Newtoni 1685. a. teadmiste tasemelt.
Tänapäeval on käibel ka teisi gravitatsiooniteooriaid, milledest
enamtunnustatud on A. Einsteini poolt 1916. a. loodud "üldine
relatiivsusteooria". Nagu nimi ütleb, peaks see olema edasiarendus
mingist "vähem üldisest" relatiivsusteooriast -- selleks on sama mehe
poolt 11 aastat varem, 1905. a. loodud erirelatiivsusteooria.
Relatiivsusteooriatest on kirjutatud palju raamatuid, milledest
parimaks on minu arvates meie oma mehe Harri Õiglase poolt 1957. a.
kirjutatud "Vestlus relatiivsusteooriast". See on üsna mahukas (üle
300 lk) ning tõsine raamat. Mis puutub mustadesse aukudesse, siis
nende kohta on meil põhjanaabrite Keskineni ja Oja raamat "Musta auku otsimas" (1983).
Aga proovime asja seletada lühemalt.
Nimetus "must auk" on edasiarendus kuulsa
prantsuse matemaatiku ja filosoofi P. S. de Laplace'i rohkem kui 200 aastat tagasi kirjutatud
essee "Must täht" tiitlist. Laplace -- kes, nagu tol
ajal kombeks, valdas enam-vähem korralikult pea kõiki teadusi --
rehkendas välja, milline peaks olema tähe mass, et valgus tema
pinnale "kinni jääks". Selleks kasutas ta nn. "teise kosmilise
kiiruse" (kiirus, mis tuleb anda kosmoselaevale, et see oleks
suuteline Maalt lahkuma) valemit
M
v2 = G --- .
R
Kuna tol ajal oli juba teada valguse kiirus (selle määras 1690. a.
taanlane O. Römer Jupiteri kaaslaste varjutusi jälgides), sai Laplace
"musta tähe" massiks
c2 * R
M = -------
G
ja raadiuseks
G * M
R = ----- .
c2
Muidugi on see "kõigest matemaatika", aga tulemus on hämmastav: täht
küll kiirgab valgust, aga sellesama tähe gravitatsiooniväli ei lase
seda valgust minema. Nii et väljaspoolt tähte näha ei ole, tema
asemel on must koht maailmaruumis...
Laplace'i ajal usuti, et valgus on materiaalsete osakeste --
korpusklite -- vool ja et need "korpusklid" ei erine millegi poolest
tavalistest esemetest. Ainult et nad on hästi väikesed ja liiguvad
hästi kiiresti. Ka ei välistanud tolleaegne füüsika valguse kiirusest
suurema kiirusega liikuvate osakeste olemasolu.
Kui 19. sajandi lõpuks selgus, et valguse kiirusest suurema kiirusega
ei saa ükski asi liikuda, sai "must täht" uue tähenduse. Selliselt
tähelt ei saa ära minna ükski asi ja kõik esemed, mis jõuavad
ülaltoodud piir-raadiuseni, kukuvad nagu auku. Ja tegelikult ei pea
suurus R meie viimases valemis kirjeldama mitte "tähe pinda", vaid
lihtsalt sfäärilist pinda, mis ümbritseb tähte või mõnda muud
massiivset objekti. Nimetame teda tinglikult "lõkspinnaks", et
rõhutada tema tähtsamat omapära -- ühesuunalist läbitavust (ainult
väljast sissepoole).
Kui suur on "must auk", selle määrab ainuüksi "augus olevate" esemete
(näiteks tähtede) kogumass. Kordaja G/c2 koosneb
universaalkonstantidest G = 0.000 000 000 067
(gravitatsioonikonstant) ja c2 = 90 000 000 000 000 000 (valguse
kiiruse ruut). Jagage need omavahel ja näete, kui mitu korda on
"augu" raadius meetrites väiksem selle tekitaja massist
kilogrammides. Isegi kui võtame sellise suure asja nagu Päike -
M = 2 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg - tuleb augu
raadiuseks vaid poolteist kilomeetrit. Päikese tegelik raadius on
tervelt 700 000 km. Nii et normaalne täht kuidagi sinna auku ei mahu.
Kuidas oleks lood ebanormaalsete tähtedega? Valgete kääbustähtede
raadiused on 5000 km ringis, neutrontähtedel alla 20 km. Mõlemat
tüüpi tähed tekivad siis, kui normaalse tähe tuumakütus otsa lõpeb.
Füüsika valemid näitavad, et mida suurem täht, seda väiksemaks ta
tõmbub. Piisab juba kolmest Päikese massist, et tähest saaks
lõppkokkuvõttes must auk.
Kuidas lood päriselt on, seda on väga raske uurida. Astronoomid
teavad mõningaid mittenähtavaid objekte, mille mass on suurem kolmest
Päikese massist. Teoreetiliselt peaks tegu olema mustade aukudega.
Kas ja kui mustad nad tegelikult on, seda ei saa me niipea teada.
On veel üks võimalus.
Nagu öeldud, võib "augus" olla ka rohkem kui
üks täht. Galaktikate ja täheparvede keskmes on tähti väga tihedalt.
Oletame näiteks, et neid on seal mingis ruumalas miljard tükki
(kokku on galaktikas mitusada miljardit tähte) ja vaatame, kui suure
augu me neist saame. Et augu raadius on võrdeline massiga, tuleb ka
vastus miljard korda suurem kui Päikesel, seega poolteist MILJARDIT
kilomeetrit. Sellise augu ruumala on juba nii suur, et kõik need
Päikese taolised tähed sinna lahedalt ära mahuvad (ruumi on 15 korda
rohkem kui vaja). Seega võib normaalse galaktika keskmes must auk
tõesti olemas olla. Isegi mitu tükki, nagu mõned väidavad. Näha neid
loomulikult pole, "tunda" saab augu olemasolu vaid teiste (nähtavate)
tähtede liikumist jälgides.
Aga enne kui seda lugu uskuda, rehkendage toodud väited ise üle. Mine
sa tea, kus ma eksida võisin. Ja ka siis, kui see kõik tõele vastab:
poolteist miljardit kilomeetrit on parasjagu Saturni orbiidi raadius.
Eks katsuge sinna sisse miljard Päikest ära mahutada...
|
