Rahvusvaheline Astronoomiaolümpiaad toimus Pekingis 21. oktoober kuni 2. november 2005.

A. Vaatlusvoor (27./28. oktoobril)

1.  
   1.1 Leia taevas Marss ja näita seda kontrollijale.
   1.2 Pane kirja need kolm tähtkuju, mille tähed Marssi ümbritsevad.
   1.3 Kanna sulle antud tähekaardile Marsi asukoht.
   1.4 Määra Marsi ja Sõela (Plejaadide) vaheline nurkkaugus.
   

2. Kasutades võrdlustähtedena Perseuse alfat (1.8 tähesuurust) ning Perseuse eetat (3.8 tähesuurust), määra Algoli (Perseuse beeta) tähesuurus ja kirjuta see kaardile. Sulle antakse vajaliku taevapiirkonna tähekaart.

3. Sul on aega 2 minutit, et suunata teleskoop objektile M31 ja näidata seda kontrollijale. Kui aega kulub rohkem, vähendatakse hinnet.

   Aega on kõigi toimingute jaoks kokku 12 minutit.

B. Teooriavoor ( 28. oktoobril)

Ühised küsimused.

1. Karu. Jääkaru (kes on esinenud juba 7., 8. ja 9. Rahvusvahelise Astronoomia Olümpiaadi ülesannetes) tuli Krimmist koju põhjapoolusele ja otsustas vaadata päikeseloojangut. Arvutage, kui kaua kestis päikeseloojang. Lahenduse juurde peab kuuluma joonis, mis kujutab karu põhjapoolusel. Vajalikud joon ja/või nurkmõõtmed tuleb kanda joonisele. Maa lugege kerakujuliseks, karu kohta käivad andmed katsuge meelde tuletada.
   Kas karu saab põhjapooluselt lahkumata loojangu kestust pikendada? Kui pika aja võrra?

2. Päike. Ühe ennemuistse maailmapildi kohaselt oli Päikesesüsteemi keskel oma telje ümber pöörlev Maa. Tähed Maa suhtes ei liikunud. Kuu ja Päike tiirlesid ümber Maa, Merkuur ja Veenus tiirlesid ümber Päikese. Marss, Jupiter ja Saturn liikusid ümber nähtamatute taevakehade, mis omakorda tiirlesid ümber Maa.

   Oletagem, et Maa ja Kuu liikumine oli selles kirjelduses korrektne ja et Päikese mass oli tühine süsteemi Maa-Kuu kogumassiga võrreldes. Leidke (kahel erineval meetodil) Maa ja Päikese vaheline kaugus selles mudelis.

3. Andromeeda Udukogu. Loodetavasti teate kõik Andromeeda Udukogu (M31, NGC224), mille näiv heledus on 4.4 tähesuurust ja mis asub meist 0.7 Mpc kaugusel. Kui lähedale tuleks minna sellele objektile, et ta paistaks täiskuu heledusega? Milline oleks siis tema ligikaudne nurkläbimõõt?

   Lahendamisel võite kasutada lisatud tabelit "Kuu, Päikese ja planeetide orbiidielemendid ning füüsikalised karakteristikud".

   
   Neid andmeid otsige teatmeteosest.

Küsimused nooremale rühmale:

4. Päikeseplekid. Vaadeldes Päikest Ecuadori pealinnas Quitos (78 kraadi läänepikkust, 0 kraadi põhjalaiust) talvisel pööripäeval, saadakse joonisel 1 toodud pilt. Sellel näeme kaht päikeseplekki. Samal ajal, mõni minut peale päikesetõusu, vaadeldakse Päikest ka Alaskal (60 kraadi põhjalaiust) ning mõni minut enne päikeseloojangut Aafrikas, Namiibia pealinnas Windhoek'is (17 kraadi idapikkust, 23 kraadi lõunalaiust). Kas need päikeseplekid on näha ka Alaskal ja Windhoek'is? (Vastus "Дa - Yes" või "Нeт - No" peavad olema kirjutatud kas inglise või vene keeles.) Joonistage Päikese kujutised Alaskal ja Windhoek'is sel ajamomendil.
   
   Joonis 1

5. Täheparv. Astronoomid avastasid "tähe", mille asukoht Hertzsprungi-Russelli diagrammil on umbes 8 tähesuuruse võrra kõrgemal samasuguse peajada tähe asukohast. Oletades, et see "täht" on tegelikult ühesugustest tähtedest koosnev täheparv, hinnake tähtede arvu selles täheparves.

6. Maa üleminek Päikesest. 7. novembril 2005 leiab aset Marsi vastasseis. Sel ajamomendil asub Marss Maast 0.47 astronoomilise ühiku kaugusel ja on üsna lähedal ekliptikale (asub sellest 27 kaareminutit lõuna pool, kui Maalt vaadata). Selle sündmuse puhul planeerib Marsi Kosmoseagentuur välja lasta Marsi-lähedase kosmosejaama, mille pardal olevad astronaudid peavad vaatlema Maa üleminekut Päikese ketta keskkohast. Et vähendada ekspeditsiooni maksumust, valitakse optimaalne lennutrajektoor - üleminekut vaadeldakse võimalikult Marsi lähedalt. Millises tähtkujus näevad astronaudid Marssi Maa Päikesest ülemineku momendil?

Küsimused vanemale rühmale:

4. Põhjanael. Teame, et Põhjanaela kõrgus horisondist on võrdne vaatluskoha geograafilise laiuskraadiga ja suund Põhjanaelale määrab põhjasuuna. Tegelikult on mõlemad ebatäpsed. Leidke Põhjanaela kõrguse järgi määratud geograafilise laiuse maksimaalne viga Δφ (kraadi ja minutit) ning põhjasuuna viga Δβ (kraadi ja minutit). Vaatluskohaks võtke Xinlongi observatoorium Pekingi lähedal. Põhjanaela kääne on 89 kraadi ja 10 minutit, Pekingi ligikaudne geograafiline laius 40 kraadi.

5. Täheparv. Astronoomid avastasid "tähe", mille spektriklass oli A0 ja mille asukoht Hertzsprungi-Russelli diagrammil vastas -7 kuni -8 tähesuurusele (olles seega väga palju kõrgemal tavalisest peajada tähest). Oletades, et see "täht" on tegelikult ühesugustest tähtedest koosnev täheparv, hinnake tähtede arvu selles täheparves.

6. Maa üleminek Päikesest. 7. novembril 2005 leiab aset Marsi vastasseis. Sel ajamomendil asub Marss Maast 0.47 astronoomilise ühiku kaugusel ja on üsna lähedal ekliptikale (asub sellest 27 kaareminutit lõuna pool, kui Maalt vaadata). Selle sündmuse puhul planeerib Marsi Kosmoseagentuur välja lasta Marsi-lähedase kosmosejaama, mille pardal olevad astronaudid peavad vaatlema Maa üleminekut Päikesest (kasvõi ainult päikeseketta serva pidi) et uurida Maa atmosfääri. Milline oleks sellise kosmosejaama minimaalne tiirlemisperiood Marsi ümber?

C. Praktiline voor

Ühised küsimused:

7. Refraktsioon. Taevakeha seniitkaugus (Z) on defineeritud kui vaatesuuna ja vertikaali (suund seniidile) vaheline nurk (seniidis on Z = 0 ja horisondil Z = 90 kraadi). Refraktsiooni tagajärjel on vaadeldav (mõõdetav) seniitkaugus Z^m väiksem kui tegelik seniitkaugus Z^t nurga R (mis antakse kaaresekundites) võrra. Alltoodud tabelis olevaid andmeid tohib kasutada merepinna kõrgusel kui õhu temperatuur on +10 Celsiuse kraadi.
   Tabel

   Kui seniitkaugus Z^m on väiksem kui teatud arv Z^f, võime kasutada ligikaudset valemit:

   
   Valem

   kus B on õhurõhk millimeetrites elavhõbedasammast ja t tegelik temperatuur Celsiuse kraadides.

   7.1 Leidke seniitkauguste vahemik, mille korral saab valemit kasutades arvutada seniitkaugust täpsusega 1 kaaresekund - st. leidke Z_f.
   7.2 Juunikuus, kui Päike on oma tee kõrgeimas punktis, mõõdeti tema seniitkauguseks 16° 34.4´. Leidke vaatluskoha geograafiline laiuskraad täpsusega 0.1 kaareminutit.(Sellise täpsuse korral tuleb Maa telje kaldenurgaks võtta 23°26.4´ ).
   7.3 Arvutage (täpsusega 0.1 kaareminutit) Päikese ketta tegelik seniitkaugus Z_t hetkel, kui loojuva Päikese ketas on just tervikuna silmapiiri taha kadunud (t = 10°C )
   7.4 Kasutades ülaltoodud infot, tehke vajalikud arvutused ning joonistage loojuva Päikese näiv ketas hetkel, kui me näeme tema alumist serva puudutamas silmapiiri. Teile antud ruudustiku ühe ruudu serva pikkus vastab kahele kaareminutile. Märkige, milliseid andmeid ja meetodit kasutasite. Refraktsiooni puudumise korral on Päikese nurkläbimõõt 32 kaareminutit.

Noorem rühm:

8. Shenzhou-6. Wuqiang'is (116 kraadi idapikkust, 38 kraadi põhjalaiust) asuvad vaatlejad nägid Hiina kosmoselaeva Shenzhou-6 Põhjanaela (a α Ursae Minoris) lähedal kell 04.54 Pekingi aja järgi 4. oktoobril 2005. (Vt. Taevakaart).
   
   Taevakaart

   8.1 Oletagem, et kosmoselaev liigub ringorbiidil. Millises tähtkujus (või millise tähe lähedal) näevad kosmoselaeva samal ajal Xilinghaote'is (116 kraadi idapikkust, 43.9 kraadi põhjalaiust) asuvad vaatlejad?
   8.2 Kui ilm on pilvitu, siis millal võiksid samades kohtades asuvad vaatlejad jälle näha kosmoselaeva samaaegselt?

Vanem rühm:

8. Planetaarudu. Planetaarudu on paisuv gaaskest, mis on tekkinud tsentraalse tähe plahvatuse tagajärjel. Rõngakujulist planetaarudu IC 418 on vaadeldud spektrograafiga, mille pilu paikneb joonisel märgitud kohas, umbes poolel kaugusel tsentri ja serva vahel (joonis 1). Joonisel 2 on kujutatud (teljestikus "kiirguse intensiivsus - lainepikkus) lämmastiku emisioonjoon [ NI ] , mille laboratoorne lainepikkus on λ = 5200.6 Ǻ. Selgesti on näha kiirguse kaks maksimumi.
   
   Joonis 1
   
   Joonis 2

   8.1 Kandke H - R diagrammile sellise peajada tähe, mis võib plahvatades tekitada planetaarudu, evolutsioonitrekk. Märkige trekile tähe asukoht ajal, kui me näeme teda planetaaruduna. Kirjutage selle juurde "planetary nebula / планетарная туманность".

   
   HR-diagramm

   8.2 Teades, et IC 418 nurkläbimõõt on α = 12´´ ja ta asub meist kaugusel L = 330 pc, arvutage tema vanus.
   Sellisel teel saadud vanust nimetavad astrofüüsikud "dünaamiliseks vanuseks".

Ülesanded pdf-formaadis tulevad siia ka.